报 告 人：魏婷 教授(兰州大学)
报告题目：Conjugate gradient method for solving inverseproblems for time-fractional diffusion equations
报告时间：2018年6月30日 (周六）下午4：00
报告地点：静远楼204学术报告厅
报告人简介：
魏婷，教授，博导。现为中国工业与应用数学学会的常务理事。入选2006年度的教育部新世纪优秀人才支持计划。
1987年本科毕业于复旦大学数学系， 1990年获复旦大学数学所应用数学硕士学位，2005年获香港城市大学理学博士学位。1990年至今在兰州大学数学与统计学院工作，2003年晋升为副教授并被批准为硕士生导师， 2006年晋升为教授，2007年被批准为博士生导师。主要研究方向是数学物理方程反问题的计算方法及理论研究，在椭圆方程和抛物方程的反问题方面取得了一系列成果，目前主要从事分数阶扩散方程反问题的理论与计算方法研究。已主持完成 3项国家自然科学基金面上项目, 目前正在主持1项面上项目“分数阶扩散波方程的理论及计算方法研究”, 在Inverse Probl, SIAM J Numer Anal, Adv Comput Math等学术刊物上发表学术论文90篇，被SCI收录论文70余篇。曾多次赴香港、日本、美国作访问学者，并参加了在日本、澳大利亚、中国、斯洛伐克、韩国、芬兰、美国、德国等国家及香港举行的国际会议, 做大会邀请报告十余次。已培养博士研究生10余名，硕士研究生30余名。
报告摘要：
In this talk, I will give a brief introduction to inverse problems for fractional diffusion equations and talk about an inverse diffusion coefficient problem in detail. The existence and uniqueness of the solution for a weak form of the direct problem are obtained. The identification of diffusion coefficient is formulated into a variational problem by the Tikhonov-type regularization. The existence, stability and convergence of a minimizer for the variational problem approach to the exact diffusion coefficient are provided. We use a conjugate gradient method to solve the variational problem based on the deductions of a sensitive problem and an adjoint problem. We test three numerical examples and show the effectiveness of the proposed method.