近日，数学与统计学院祝宝宣教授与伦敦大学学院Mathias Petreolle博士及Alan D.Sokal教授合作的长篇论文“Lattice paths and branched continued fractions: Aninfinite sequence of generalizations of the Stieltjes--Rogers and Thron--Rogerspolynomials, with coefficientwise Hankel-total positivity”（预印本151页，见arXiv:1807.03271）被国际权威期刊《Memoirs of the American Mathematical Society》录用。
该论文涉及到组合计数理论、moment问题、连分式理论、矩阵全正性理论、对称函数理论和超几何函数理论等多个领域。Moment问题始于数学家Stieltjes于1894年的研究工作，是分析学中的一个经典研究课题。经典的Stieltjesmoment问题可以从Hankel矩阵的全正性、Stieltjes连分式等方面分别来刻画。矩阵的全正性从组合数学的角度被扩大到系数全正性这一更强的概念。该论文把实数序列的Stieltjes moment问题推广为交换环上多项式序列的Hankel矩阵系数全正性问题，运用组合与代数的方法，建立了判别交换环上多元多项式序列Hankel矩阵系数全正性的多分支连分式标准，极大地拓展了经典moment问题的研究，并进一步把该标准应用到组合数学中多类重要的多元多项式与对称函数，系统研究了两个超几何函数商的多分支连分式表示，得到了相应的Hankel矩阵系数全正性的结果。
《Memoirs of the AmericanMathematical Society》是美国数学学会主办的数学权威期刊，每期只刊登一篇文章，专门发表数学领域的高质量原创性长篇论文。
附祝宝宣教授简介：2011年获大连理工大学博士学位，现任江苏师范大学教授、硕士生导师，入选江苏省“333高层次人才工程”中青年科学技术带头人。多年致力于解析组合学的研究，先后主持了3项国家自然科学基金，取得了多项创新性研究成果，已在《Journal of Combinatorial TheorySeries A》、《SIAM Journal on DiscreteMathematics》等组合数学权威期刊发表学术论文30多篇，获得了第六届江苏省数学成就奖等奖项，多次受邀访问英国伦敦大学学院、美国西弗吉尼亚大学、新加坡南洋理工大学、台湾中研院等高校与科研机构。