10月13日 江苏高校优势学科概率统计前沿系列讲座之一百零九

发布时间:2018-10-09浏览次数:11

报 告 人:陈木法 院士

报告题目:生灭矩阵重构三弦乐谱

报告时间:2018年10月13日(周六)上午9:00

报告地点:金晨假日酒店正德厅

报告人简介:

  陈木法教授,自1980年起任教于北京师范大学数学系(今数学科学学院),从事概率论及相关领域研究。1985年起任教授,期间1986年至1987年曾任英国Edinburgh大学海外研究员。分别于2003年和2009年当选为中国科学院和第3世界(也称为发展中国家)科学院院士。2012年当选美国数学会Fellow。

报告摘要:

  三弦乐谱可由三对角复矩阵生成, 人们听到的声音由其谱决定,自然要求此矩阵有实谱. 如同量子力学,模型的描述是复算子,可观测量是实的. 换言之, 所述的三对角复矩阵应是关于某个测度的复内积空间上的自共轭算子。熟知,生、灭 Q 矩阵可配称, 自然就是自共轭的. 我们将要介绍最新的一个代表性成果: 对于相当广泛的自共轭三对角复矩阵, 总可以构造出一个生、灭Q 矩阵, 使得两者等谱(简单地说, 两者有完全相同的特征值). 更为神奇的是,同样的结论对于一般的复自共轭矩阵也成立. 这个问题浅显易懂, 但我们曾在不同时期,从概率论、统计物理和计算数学三个不同的角度研究过,经历了谩长的求索岁月. 我们以此与大家分享学数学、做数学的心得体会。