报 告 人：金小庆 教授（澳门大学）
报告题目：A Riemannian inexact Newton-CG method for constructing a nonnegative matrix with prescribed realizable spectrum
报告时间：2018年6月4日（周一）下午16:00—17:00
报告地点：静远楼1506学术报告厅
报告人简介：
澳门大学数学系特聘教授（Distinguished Professor），博士生导师，曾任澳门大学数学系主任、东亚工业与应用数学会理事、中国工业与应用数学会理事、中国计算数学会理事。主要研究领域为科学计算，数值线性代数-特殊线性系统的预处理方法与应用，数值优化以及金融数学等。先后主持澳门科技发展基金项目、澳门大学基金项目等18项。获澳门自然科学奖二等奖。多次受邀到UCLA、香港大学、香港中文大学、比利时鲁汶大学、北京大学、复旦大学、浙江大学、台湾大学等知名学府进行访问交流。分别在第四和第七届全球华人数学家大会进行45分钟特约报告。在《SIAM J. Sci. Comput.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《SIAM J. Matrix Anal. Appl.》、《J. Comput. Phys.》、《Numer. Lin Alg. Appl.》、《BIT》、《Applied Numer. Math.》、《J. Comput. Appl. Math.》 等国际著名期刊上发表SCI学术论文80余篇。出版专著9部，其中2007年与香港中文大学的陈汉夫教授共同在SIAM出版社出版的《An Introduction to Iterative Toeplitz Solvers》一书为大中华的华人数学家在该出版社的首部研究专著。
报告摘要：
This talk is concerned with the inverse eigenvalue problem of finding a nonnegative matrix such that it has the prescribed realizable spectrum. We reformulate the inverse eigenvalue problem as an under-determined constrained nonlinear matrix equation over several matrix manifolds. Then we propose a Riemannian inexact Newton-CG method for solving the nonlinear matrix equation. The global and quadratic convergence of the proposed method is established under some assumption. We also extend the proposed method to the case of prescribed entries. Finally, numerical experiments are reported to illustrate the efficiency of the proposed method.