报 告 人：王灯山 教授 

报告题目：Long-time asymptotics of the Gerdjikov-Ivanov equation with step-like initial data

报告时间：2025年1月5日（周日）下午14:30

报告地点：静远楼1506学术报告厅

主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院 

报告人简介：

       王灯山，理学博士，教授，博士生导师。2008年毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，获博士学位。曾在中国科学院物理研究所和瑞典皇家理工学院从事博士后研究，美国杜克大学、加拿大多伦多大学和新加坡国立大学访问学者。主要从事可积系统和渐近分析方面的研究，在Analysis & PDE, Physical Review Letters, J. Differential Equations, J. Nonlinear Science, Stud. Appl. Math.和Physica D等国际期刊发表SCI论文100余篇（其中ESI高被引论文10篇），他引3000余次；出版专著2部；主持国家自然科学基金面上项目等国家级和省部级项目10余项；曾获北京市自然科学奖二等奖(第一完成人)和茅以升北京青年科技奖，并参与获得北京市科学技术奖一等奖；入选北京市“科技新星”计划、北京市“高创计划”青年拔尖人才、北京市“长城学者”计划以及爱思唯尔2020-2022年中国高被引学者。 

报告摘要：

       In this talk, the long-time asymptotics of the Gerdjikov-Ivanov equation with step-like initial data is investigated by Riemann-Hilbert formulation. According to the size of the Riemann invariant, there are six classes. In addition, each class can be divided into four cases according to the positive and negative of a Riemann invariant, and in this process, the negative identity matrix jumps. Combining the properties of DNLS equation, we find that the Riemann surface of 2N+1-genus can be reduced to the Riemann surface of N-genus. The leading-order terms and the corresponding error estimates for each region of the six cases are formulated by Deift-Zhou method for oscillatory Riemann-Hilbert problems. It is demonstrated that the long-time asymptotic solutions match well with the numerical simulations.