报 告 人：黄祥娣 研究员

报告题目：On the global existence of large strong solutions to the compressible Navier-Stokes and MHD equations

报告时间：2024年12月27日（周五）上午10:00-11:00

报告地点：腾讯会议：269-144-956

主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院 

报告人简介：

       黄祥娣，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要研究高维可压缩Navier-Stokes方程。他的成果揭示了等熵和非等熵可压缩流体允许真空初值的光滑解在有限时刻爆破的机制，彻底解决并推广了诺贝尔奖得主J.Nash在1958年提出的关于可压缩流体光滑解爆破机制的猜想。在此基础上，他首次对等熵和非等熵流体建立了允许真空初值的整体光滑解和弱解，因此部分解决了菲尔兹奖得主P.L.Lions关于理想多方气体整体弱解存在性的猜想，其成果荣获2017年首届和2020年第四届世界华人数学家联盟年会的五年最佳论文奖，并在2022年第九届世界华人数学家大会做一小时报告。 

报告摘要： 

       In this talk, we will prove the global existence of strong solutions to the 2D radially symmetric compressible Navier-Stokes and MHD equations with arbitrary large initial data. In the end, we will also show the classical solutions of the 2D radially symmetric compressible MHD equations without magnetic diffusion will develop finite time singularity. Compared to the finite time blowup of compressible Navier-Stokes equations away from vacuum established to Merle, this is the first result to give an affirmative answer to the blowup of classical solutions of the viscous compressible fluids in the presence of vacuum.