报 告 人：王博潼 教授

报告题目：Hodge theory in combinatorial geometry

报告时间：2024年12月17日（周二）上午10：30

报告地点：腾讯会议：499-989-957

主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院

报告人简介：

       王博潼，2006年本科毕业于北京大学，2012年获得普渡大学博士学位，目前是威斯康星大学麦迪逊分校数学系副教授，2019年获美国斯隆奖。他的研究兴趣主要是代数簇的拓扑学，以及将其应用于组合数学、代数统计等方面。与June Huh（2022年Fields奖得主）合作，于2017年证明了组合数学中著名的Dowling-Wilson猜想，其结果发表在数学四大顶尖期刊Acta Math.。他的多篇论文发表在Acta Math，J. Eur. Math. Soc.，Mem. Amer. Math. Soc.，J. Reine Angew. Math. ， Adv. Math. ，Math. Ann.等著名数学期刊上。

报告摘要：

       In this talks, I will give a survey of some application of Hodge theory in resolving combinatorial problems. The two main results are the Heron-Rota-Welsh conjecture about the log-concavity of matroid characteristic polynomials, and the Dowling -Wilson conjecture about the Whitney numbers of the second kind. We will focus on the realizable case, when combinatorial invariants are encoded in the topology of algebraic varieties, and the conjectures can be derived from the Hodge theory of algebraic varieties.