报 告 人：夏先伟 教授

报告题目：Some recent work on MacMahon's q-series

报告时间：2024年12月14日（周六）上午11：00

报告地点：静远楼1506学术报告厅

主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院

报告人简介：

        夏先伟，苏州科技大学数学科学学院教授，博士生导师，江苏省杰青获得者。2010年博士毕业于南开大学组合数学中心，主要研究整数分拆、特殊函数。在Math. Comp., JCTA, JNT,  Europ. J. Combin.,  Adv. Appl. Math., Pacific J. Math.， Acta Arith.，Proc. AMS等国际主流期刊上发表过学术论文。主持江苏省杰出青年科学基金和多项国家自然科学基金项目。

报告摘要：

       In his seminal work on partitions  and divisor functions,  MacMahon linked  the theory of integer partitions  to divisor sums by  introducing the following two important q-series:

    \begin{align*}

A_k(q):=&\sum_{0<s_1<s_2<\cdots<s_k} \frac{q^{ s_1+s_2+\cdots+s_k}}{(1-q^{s_1})^2(1-q^{s_2})^2\cdots (1-q^{s_k})^2},\\[8px]

C_k(q):=&\sum_{0<s_1<s_2<\cdots<s_k}\frac{q^{ 2(s_1+s_2+\cdots

+s_k)-k}}{(1-q^{2s_1-1})^2(1-q^{2s_2-1})^2\cdots(1-q^{2s_k-1})^2}.

    \end{align*}

       In this talk, I will introduce some recent work on  MacMahon's q-series.