报 告 人：徐江 教授

报告题目：The Cattaneo-Christov approximation of Fourier heat-conductive compressible fluids

报告时间：2024年4月26日（周五）下午14:30-17:00

报告地点：静远楼1508学术报告厅

主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院

报告人简介：

      徐江，南京航空航天大学数学学院教授、博士生导师。现担任数学学院副院长，江苏省工业与应用数学学会副理事长和江苏省数学学会副理事长。2007年在浙江大学获理学博士学位。2013年入选教育部新世纪优秀人才。曾担任日本九州大学访问教授和早稻田大学公派高级研究学者。从事流体力学偏微分方程的数学理论研究，在Arch. Rational Mech. Anal., Comm. Math. Phys., Comm. Part. Diff. Eqs., J. Math. Pures Anal., SIAM J. Math. Anal., J. Differential Equations等国内外著名期刊上发表70篇余篇SCI论文，其中ESI高被引论文2篇。先后主持4项国家自然科学基金项目和参与1项国家自然科学基金重点项目。2023年获教育部自然科学奖二等奖（第一完成人）。参与编著的《常微分方程基础教程》入选工业和信息化部“十四五”规划教材，2023年由高等教育出版社出版。

报告摘要：

     We investigate the Navier-Stokes-Cattaneo-Christov system (NSC), a model of heat-conductive compressible flows used as a finite speed of propagation approximation of the Navier-Stokes-Fourier system (NSF). Due to the presence of Oldroyd’s upper-convected derivatives, the system (NSC) exhibits a lack of hyperbolicity which makes it challenging to establish the well-posedness, especially in multi-dimensional contexts.

     First, within a critical regularity setting, we prove the global-in-time well-posedness of (NSC) for initial data being small perturbations of constant equilibria, uniformly with respect to the relaxation parameter. Then, we obtain the large-time asymptotic behavior of (NSC), and finally, for all times, we deduce sharp quantitative error estimates between the solutions of (NSC) and (NSF) in the case of ill-prepared data.