报 告 人：岳勤 教授

报告题目：Generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes 

报告时间：2024年4月12日（周五）下午16：00-17：00

报告地点：静远楼1508学术报告厅

主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院

报告人简介：

      岳勤，南京航空航天大学数学系教授，博士生导师。1999年中国科技大学数学系获得博士学位，并荣获中国科学院研究生院长优秀奖学金。2000年1月-2002年1月复旦大学数学所做博士后。主要研究方向为代数数论、代数K理论和代数编码密码理论，发表SCI论文100余篇,其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等重要刊物；先后主持国家自然科学基金面上项目5项和国际合作项目2项，国家自然科学基金会评专家。曾多次被邀请在国内外重要数学会议上做一小时学术报告；受邀出境访学十余次，先后访问台湾中研院数学所、意大利物理中心、台湾大学数学所、韩国高级科学技术学院和香港大学等。

报告摘要：

     Classical Goppa codes are a well-known class of codes with applications in code-based cryptography, which are a special case of alternant codes. Many papers are devoted to the search for Goppa codes with a cyclic extension or with a cyclic parity-check subcode. Let $\Bbb F_q$ be a finite field with $q=2^l$ elements, where  $l$ is a positive integer. In this talk, we determine all the generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes under some prescribed permutations induced by the projective general linear automorphism $A \in PGL_2(\Bbb F_q)$.  Moreover, we provide some examples to support our findings.