报 告 人：章璞 教授

报告题目：模型结构与表示论

报告时间：2025年4月26日（周六）上午10:00-11:00

报告地点：静远楼1508报告厅

主办单位：数学研究院、数学与统计学院、科学技术研究院

报告人简介：

       章璞，现为上海交通大学教授，国家杰出青年基金获得者，主要从事代数表示论的研究工作，在量子群、三角范畴、Gorenstein同调代数、单态射范畴以及模型范畴等方面做出了一系列具有国际影响力的结果。部分结果发表在Adv. Math., Trans. Amer. Math. Soc., J. London Math. Soc., 等国际知名数学期刊上。现主持国家自然科学基金重点项目1项。

报告摘要：

       引入模型结构是D. Quillen的重大贡献，它在代数和拓扑等众多领域有着广泛而深刻的应用。模型结构与表示论的联系是多方面的，其中最突出的两个方面，分别是通过同伦范畴和余挠对体现的。模型结构的同伦范畴一般不是三角范畴，但是目前表示论中所知的三角范畴都可以通过模型范畴的同伦范畴来实现。M. Hovey-J. Gillespie 发现了正合模型结构与Hovey三元组之间的一一对应；几乎同时， A. Beligiannis 和I. Reiten 发现了弱投射模型结构与心是反变有限的遗传完备余挠对之间的一一对应。

       这个报告将介绍这两方面的若干后续进展，包括推广版的模型范畴基本定理；弱幂等完备加法范畴上模型结构的同伦范畴的结构；纤维模型结构与纤维化弱分解系统之间的一一对应。我们还将说明正合模型结构、弱投射模型结构、W-模型结构之间的关系。