12月29日 美国德克萨斯大学乔志军教授学术报告

发布时间:2017-12-28   浏览次数:382

报 告 人:乔志军 教授(美国德克萨斯大学)

报告题目:Integrable Peakon Systems Generated from Negative Order Hierarchy

报告时间:2017年12月29日(周五)10:30

报告地点:静远楼1508报告厅

报告人简介:

  乔志军教授于1997年获得复旦大学数学系博士学位,从师谷超豪院士和胡和生院士。1999年获得百篇优秀博士毕业论文。1997-2001任辽宁大学数学系教授。1999-2001,德国,卡塞尔大学,数学系,洪堡基金获得者。现任美国德克萨斯大学数学学院首席教授。现有40多位海外专家合作者, 已经指导5位博士后及超过20位研究生。研究方向是非线性偏微分方程,可积系统与非线性尖孤波,KdV方程和孤立子理论,可积辛映射,R-矩阵理论,雷达图像处理和数学物理的反问题。现已出版著作2部,发表论文160余篇,其中包括著名国际杂志《数学物理学通讯》、《非线性科学》等。现作为项目负责人已经完成20多个国家项目。组织超过20个国际会议、研讨会。

报告摘要:

  In this talk, I will track negative flows in the theory of integrable systems and solitons. Then we will show how to generate a negative order integrable hierarchy from the Lenard recursion operators, and then find the Lax pair for the entire hierarchy to guarantee the integrability. Interesting thing is that the peakon equation would be coming from the negative hierarchy and the eigenvalue problem is kind of Sturm-Liouville type. Amazing examples include the negative AKNS, Negative KdV, CH, DP, cubic CH, inhomogeneous Burgers, and two-component short pulse equations etc. Particularly, real and complex short pulse equations can be derived from the negative AKNS. Some of this work is joint with Dr. Zhaqilao and  Dr. Qiaoyi Hu.