数学与统计学院举办《微分几何》课程示范公开课

发布时间:2021-11-26   浏览次数:10

  为贯彻落实全国高校思想政治工作会议和全国教育大会精神、提高课程思政建设水平,按照学院课程思政项目工作计划安排,2021年11月25日下午3:45-4:25,在泉山区6号楼106教室开设了一堂《微分几何》课程示范公开课。

  课程团队负责人张运涛老师与19强22全体同学、数统学院部分教师一起学习了高斯曲率的几何意义。高斯曲率是曲面论的一个重要几何量,教材上是把它定义为该点处两个主曲率的乘积,看似它由曲面的第一基本形式和第二基本形式共同决定。在课堂上首先通过介绍高斯从曲面本身就是空间进而观察到高斯曲率几何意义的历史故事激起了大家学习兴趣,再介绍曲面的高斯映射概念以及通过其线性化Weingarten变换工具来研究它,这种以直代弯、精确与近似的关系体现了辩证唯物主义的对立统一规律,进而引导大家遵循从特殊到一般的规律探讨得到高斯曲率的向量关系式,通过积分、取极限过程,即可得到高斯曲率绝对值的几何意义,证明过程中体现了量变到质变的规律,最后借助曲率线坐标网与同学们一起寻求三个基本形式之间的关系。

  本节课不仅使同学们明白提升几何直观、推理计算、问题解决能力,而且借助伟大数学家通过敏锐的观察、慎密的思考、精巧的计算来寻找看似无关的数学概念之间深刻联系的有趣故事,激发学生学习数学要深度思考,激发探究兴趣,提高用辩证唯物主义观点分析、解决问题的能力。