报 告 人：魏木生 教授 （上海师范大学）
报告题目：On the power method for quaternion right eigenvalue problem
报告时间：2019年3月22日（周五）上午9: 30-10:30
报告地点：静远楼1508报告厅
报告人简介：
魏木生，上海师范大学理学院教授，博士生导师，聊城大学特聘教授。原华东师范大学数学系教授，博士生导师，终身教授。享受国务院政府特殊津贴，并先后获得过国家教委科技进步奖、宝钢教育基金优秀教师奖、上海市科技进步奖,上海市育才奖和上海市自然科学奖（两项），主持国家自然科学基金六项，主持国家教委优秀年轻教师基金一项，主持上海市科委基础研究重点项目基金一项，并参加美国自然科学基金，美国海军研究基金，巴西圣保罗州研究基金，加拿大自然科学基金项目。魏教授主要研究了偏微分方程的散射问题和散射频率的计算,最小二乘问题，图像重构,控制论中的系统的标准分解和对角解耦，谱范数下矩阵逼近问题的极小秩解，四元数矩阵计算和彩色图像处理等问题。并在国内外知名刊物发表学术论文150余篇；出版书籍书籍五部：英文专著《Quaternion MatrixComputations》(Nova Science Publishers, 2018)，《Supremum and Stability of Weighted Pseudoinverses and Weighted LeastSquares Problems: Analysis and Computations》(NovaScience Publishers, New York, 2001),《数学分析习题精解》（科学出版社，北京，2002）,《广义最小二乘问题的理论和计算》（科学出版社，北京，2006）,《奇异值分解及其在广义逆理论中的应用》（科学出版社，北京，2008）。
报告摘要：
In this paper, we study the power method of the right eigenvalue problem of aquaternion matrix $A$. If $A$ is Hermitian, we propose the power method that is a direct generalization of that of complex Hermitian matrix. When $A$ isnon-Hermitian, by applying the properties of quaternion right eigenvalues, we propose the power method for computing the standard right eigenvalue with the maximum norm and the associated eigenvector. We also briefly discuss the inverse power method and shift inverse power method for the bothcases. The real structure-preserving algorithm of the power method in the two cases are also proposed, and numerical examples are provided to illustrate the efficiency of the proposed power method and inverse power method.